Question

数学中什么是映射？谁能给我解释解释，最好出点题，难度中等 的那种，最好给我解释下概念，

我这里有个题集合A={a.b,c},集合B={0,1},试问A-B的映射共有几个?
设A的个数为M，B的个数为N，A－B的映射共有N的M次方．

由映射的定义 A中的每个元素(M个)都在B中有唯一的象
那么对于每个A中的元素 共有n种对应选择
而A中元素的对应象选择是互不制约的
故共有n^m种不同映射
所以本题中 从A到B的映射共有2^3=8个

表示:(用-表示对应 不是减号.)
a-0 b-0 c-0
a-1 b-0 c-0
a-0 b-1 c-0
a-0 b-0 c-1
a-1 b-1 c-1
a-1 b-0 c-1
a-1 b-1 c-0
a-0 b-1 c-1 可我不懂映射是指一个整体还是分个，例如a-0 b-1 c-1 ，或者 a-0 这哪个是映射？？、 还有怎么能够计算出两个集合中映射的多少，谢谢了..谁能给我回答好，我给他分 着急啊

Answer 1

映射，是指两个集群中元素的对应关系。只需要看到关键，元素，和与之对应的元素
如
a 1
b 1
c 2
d 3

a与1相对，b也与1相对，c与2，d与3

这样子，无论是一一映射，还是其他的形式，都清楚了：本身就是一个个元素的关系嘛！找好观察对象就OK了

追问

那你说，上面那道题映射是不是24种？

追答

当然不是，是8种。
来看看，这个求所有映射，没有限制，那好办。
a有两种，b有两种，c有两种，那么排列组合，三种情况各自为一个条件，那么2*2*2=8

追问

那么排列组合，三种情况各自为一个条件，那么2*2*2=8我有点不太懂，您有qq吗？教会我 我给您分

追答

……高中的这点小问题没什么的，你看看你上面题目下面的解释，其实是很清楚的。
我当初学习的时候，花了半个小时考虑映射什么的考察对象，从此再无疑虑。
题目中所说，这是完全映射，即使a对应0，b、c也可以对应0；另一种是一一映射，a、b、c各自对应的不能重复。所以首先搞清楚你所看的对象是什么。
要是完全映射，那就看左边有几个和右边有几个。
如题目中，a、b、c都可以有两种对应情况，这个2是右边元素个数，但是说起“映射”是指整个左边集群的映射，所以a、b、c必须放在一起。a有两种情况，当a定下1种后，b也有两种选择，同理c也有两种选择。在这里你哪怕一个个排出来也看得分明
高中数学里的排列组合是非常有趣的，随便什么时候都可以自学。

补充一下，这个即使自己想不明白，也可以多看一些情况来解决。
我当初就是看了几个题目觉得理解得不透彻才花时间去考虑这个的根本联系的。

追问

大哥，有qq 号吗？我理解了！我现在是自学饿！ 告诉我qq号 马上选您頠最佳答案

追答

……有必要么？你好好学习就好了，努力勤奋些。

追问

不行啊..必须 告诉我 haoma