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某班有40名学生，其中有15人参加数学小组，18人参加航模小组，有10人两个小组都参加。那么有多少人两个小组都不参加？
2、某班45个学生参加期末考试，成绩公布后，数学得满分的有10人，数学及语文成绩均得满分的有3人，这两科都没有得满分的有29人。那么语文成绩得满分的有多少人？
3、50名同学面向老师站成一行。老师先让大家从左至右按1，2，3，……，49，50依次报数；再让报数是4的倍数的同学向后转，接着又让报数是6的倍数的同学向后转。问：现在面向老师的同学还有多少名？
4、在游艺会上，有100名同学抽到了标签分别为1至100的奖券。按奖券标签号发放奖品的规则如下：（1）标签号为2的倍数，奖2支铅笔；（2）标签号为3的倍数，奖3支铅笔；（3）标签号既是2的倍数，又是3的倍数可重复领奖；（4）其他标签号均奖1支铅笔。那么游艺会为该项活动准备的奖品铅笔共有多少支？
5、有一根长为180厘米的绳子，从一端开始每隔3厘米作一记号，每隔4厘米也作一记号，然后将标有记号的地方剪断。问绳子共被剪成了多少段？
2、某班45个学生参加期末考试，成绩公布后，数学得满分的有10人，数学及语文成绩均得满分的有3人，这两科都没有得满分的有29人。那么语文成绩得满分的有多少人？
3、50名同学面向老师站成一行。老师先让大家从左至右按1，2，3，……，49，50依次报数；再让报数是4的倍数的同学向后转，接着又让报数是6的倍数的同学向后转。问：现在面向老师的同学还有多少名？
4、在游艺会上，有100名同学抽到了标签分别为1至100的奖券。按奖券标签号发放奖品的规则如下：（1）标签号为2的倍数，奖2支铅笔；（2）标签号为3的倍数，奖3支铅笔；（3）标签号既是2的倍数，又是3的倍数可重复领奖；（4）其他标签号均奖1支铅笔。那么游艺会为该项活动准备的奖品铅笔共有多少支？
5、有一根长为180厘米的绳子，从一端开始每隔3厘米作一记号，每隔4厘米也作一记号，然后将标有记号的地方剪断。问绳子共被剪成了多少段？
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1.黑板上写有1，2，3，…，1997，1998这1998个自然数，对它们进行操作，每次操作规则如下：擦掉写在黑板上的三个数后，再添写上所擦掉三个数之和的个位数字，例如：擦掉5，13和1998后，添加上6；若再擦掉6，6，38，添上0，等等。如果经过998次操作后，发现黑板上剩下两个数，一个是25，求另一个数.
答案
实质是求和问题。最终黑板上所剩的数之和为1到1998的各个个位数之和。
1.只看个位数：首先计算1到1989前的个位数之和：
1+2+3+4+5+6+7+8+9+1+2+……
（1，11，21，31，41，51，61，71，81，91，111，121，
131，141，151，161，171，181，……1981）这里共有
198个“1+2+3+4+5+6+7+8+9”，得数是50*1989=99450
2.再计算1990到1998的个位数之和：1+2+3+……+8=50-9=41
所以1到1998的个位数之和为99450+41=99491
3.黑板上所剩的两个数都是总和的因数，所以
另一个数=99491-25=99456
已知关于x的方程2a(x-1)=(5-a)x+3b有无数多个解，那么a=_____,b=_____.
答:2a(x-1)=(5-a)x+3b
2ax-2a=5x-ax+3b
3ax-5x=2a+3b
x(3a-5)=2a+3b
关于x的方程2a(x-1)=(5-a)x+3b有无数多个解
所以无论X取何值，总成立
所以此方程与X无关
所以
3a-5=0
,
2a+3b=0
a=5/3
,
b=
-10/9
2.由自然数1～9组成的一切可能的没有重复数字的四位数，这些四位数之和是多少？
答:首先看看一共有多少个四位数。
千位有9种可能，百位有8种，十位有7种，个位有6种。
一共有3024个四位数。
先看个位。由于每个数字的地位是平等的，所以
有九分之一，就是有336个数的个位是1，有336个数的个位是2，有336个数的个位是3，……有336个数的个位是9。
这些所有的个位相加就是336×(1+2+...+9)×1。
再看十位。由于每个数字的地位是平等的，所以
有九分之一，就是有336个数的十位是1，有336个数的十位是2，有336个数的十位是3，……有336个数的十位是9。
这些所有的个位相加就是336×(1+2+...+9)×10。
再看百位。由上面分析可知，所有的百位相加就是336×(1+2+...+9)×100。
再看千位。由上面分析可知，所有的千位相加就是336×(1+2+...+9)×1000。
所以所有的四位数之和，就是：
336×(1+2+...+9)×1+336×(1+2+...+9)×10+336×(1+2+...+9)×100+336×(1+2+...+9)×1000
＝336×(1+2+...+9)×(1+10+100+1000)
＝336×45×1111
=16798320
答案
实质是求和问题。最终黑板上所剩的数之和为1到1998的各个个位数之和。
1.只看个位数：首先计算1到1989前的个位数之和：
1+2+3+4+5+6+7+8+9+1+2+……
（1，11，21，31，41，51，61，71，81，91，111，121，
131，141，151，161，171，181，……1981）这里共有
198个“1+2+3+4+5+6+7+8+9”，得数是50*1989=99450
2.再计算1990到1998的个位数之和：1+2+3+……+8=50-9=41
所以1到1998的个位数之和为99450+41=99491
3.黑板上所剩的两个数都是总和的因数，所以
另一个数=99491-25=99456
已知关于x的方程2a(x-1)=(5-a)x+3b有无数多个解，那么a=_____,b=_____.
答:2a(x-1)=(5-a)x+3b
2ax-2a=5x-ax+3b
3ax-5x=2a+3b
x(3a-5)=2a+3b
关于x的方程2a(x-1)=(5-a)x+3b有无数多个解
所以无论X取何值，总成立
所以此方程与X无关
所以
3a-5=0
,
2a+3b=0
a=5/3
,
b=
-10/9
2.由自然数1～9组成的一切可能的没有重复数字的四位数，这些四位数之和是多少？
答:首先看看一共有多少个四位数。
千位有9种可能，百位有8种，十位有7种，个位有6种。
一共有3024个四位数。
先看个位。由于每个数字的地位是平等的，所以
有九分之一，就是有336个数的个位是1，有336个数的个位是2，有336个数的个位是3，……有336个数的个位是9。
这些所有的个位相加就是336×(1+2+...+9)×1。
再看十位。由于每个数字的地位是平等的，所以
有九分之一，就是有336个数的十位是1，有336个数的十位是2，有336个数的十位是3，……有336个数的十位是9。
这些所有的个位相加就是336×(1+2+...+9)×10。
再看百位。由上面分析可知，所有的百位相加就是336×(1+2+...+9)×100。
再看千位。由上面分析可知，所有的千位相加就是336×(1+2+...+9)×1000。
所以所有的四位数之和，就是：
336×(1+2+...+9)×1+336×(1+2+...+9)×10+336×(1+2+...+9)×100+336×(1+2+...+9)×1000
＝336×(1+2+...+9)×(1+10+100+1000)
＝336×45×1111
=16798320
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,因为10人2组都参加，所以只参加数学的5人，只参加航模的8人，加上那10人就是23人，40-23=17，2个小组都不参加的17人
2，同理，数学满分10人，2科都满分的3人，于是只是数学满分的7人，45-7-29=9，这个就是语文满分的人（如果说只是语文满分的则需要减去3）
3，50÷4取整12，50÷6取整8，但是要注意，报4倍数的同时能是6的倍数，所以还要算出4和6的公倍数，有50÷12（4和6的最小公倍数）=4（取整），所以，应是50-12-8+4=34
4，100÷2=50，100÷3=33（取整），还是算出2和3的公倍数100÷6=16(取整），然后找出即没不被2整除，也不被3整除的数的个数100-50-33+16=28，所以，准备铅笔为50X2+33X3+28=227
5，180÷3=60，180÷4=45，但是可能2个划线划在一起，是要算出他们的公倍数，180÷3÷4=15，所以应该为60+45-15=90
2，同理，数学满分10人，2科都满分的3人，于是只是数学满分的7人，45-7-29=9，这个就是语文满分的人（如果说只是语文满分的则需要减去3）
3，50÷4取整12，50÷6取整8，但是要注意，报4倍数的同时能是6的倍数，所以还要算出4和6的公倍数，有50÷12（4和6的最小公倍数）=4（取整），所以，应是50-12-8+4=34
4，100÷2=50，100÷3=33（取整），还是算出2和3的公倍数100÷6=16(取整），然后找出即没不被2整除，也不被3整除的数的个数100-50-33+16=28，所以，准备铅笔为50X2+33X3+28=227
5，180÷3=60，180÷4=45，但是可能2个划线划在一起，是要算出他们的公倍数，180÷3÷4=15，所以应该为60+45-15=90
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五年级奥数阶段性测试题
1、计算：1.83×320+183×6.7+18.3
2、已知：9.4×[口−(1.54−0.31)]=0.47，口=
3、比较下面两个乘积A、B的大小，在（）里填“>”、“<”或“=”：
A=4.8765×6.2345，B=4.8766×6.2344，A（
）B。
4、一副扑克牌共有54张牌，♠、♥、♣、♦各有13张，还有两张王牌。问：至少从中取出（
）张牌，才能保证4种花色的牌都有两张。
5、牧场上的牧草可供24头牛吃6周，或供18头牛吃10周。假定草的生长速度不变，那么可供19头牛吃（
）周。
6、画展8时开门，但早有人来排队入场。从第一个观众到达时起，每分钟来的观众人数一样多。如果开3个入场口，8时9分就不再有人排队了；如果开5个入场口，8时5分就不再有人排队了。那么，第一个观众到达画展的时间是（
）时（
）分。
7、A、B、C、D、E五人参加围棋比赛，甲、乙、丙、丁四位观战者预测了结果。
甲说：“E第三，A第四。”
乙说：“A第三，B第一。”
丙说：“B第四，E第二。”
丁说：“D第一，C第三。”
实际结果证明，每人只猜对一半，参赛五人没有并列名次。所以一定是（
）第一、（
）第二、（
）第三、（
）第四、（
）第五。
8、有A、B、C、D四支足球队进行单循环比赛，共要比赛（
）场。规定：
胜一场得2分，平一场双方均得1分，负一场得0分。
全部比赛结束后，A、B两队的总分并列第一名，C队第二名，D队第三名。C队最多得（
）分。
9、一本书有62页，在把这本书的各页页码累加起来时，有一个页码被多加了一次，结果得到的和是2000。这个被多加的页码是（
）。
10、一列队伍长400米，以每秒钟2米的速度行进。一战士因事要从队尾赶到队头，并立即赶回队尾。若这位战士每秒走3米，那么他无法共走了（
）米。
11、甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，甲车速为57千米/时，乙车速为69千米/时。甲、乙两车到达A、B两地后立即按原速返回。两车从开始到第二次相遇共行了4小时，A、B两地相距（
）千米。
12、甲、乙、丙、丁四人在一次期中考试中的得分都是整数。
甲、乙的得分之和是108分；
乙、丙的得分之和是149分；
丙、丁的得分之和是121分；
并且其中第一名的得分是第三名的两倍。那么第二名的得分是（
）分。
出了题，再附上答案，多无趣。
1、计算：1.83×320+183×6.7+18.3
2、已知：9.4×[口−(1.54−0.31)]=0.47，口=
3、比较下面两个乘积A、B的大小，在（）里填“>”、“<”或“=”：
A=4.8765×6.2345，B=4.8766×6.2344，A（
）B。
4、一副扑克牌共有54张牌，♠、♥、♣、♦各有13张，还有两张王牌。问：至少从中取出（
）张牌，才能保证4种花色的牌都有两张。
5、牧场上的牧草可供24头牛吃6周，或供18头牛吃10周。假定草的生长速度不变，那么可供19头牛吃（
）周。
6、画展8时开门，但早有人来排队入场。从第一个观众到达时起，每分钟来的观众人数一样多。如果开3个入场口，8时9分就不再有人排队了；如果开5个入场口，8时5分就不再有人排队了。那么，第一个观众到达画展的时间是（
）时（
）分。
7、A、B、C、D、E五人参加围棋比赛，甲、乙、丙、丁四位观战者预测了结果。
甲说：“E第三，A第四。”
乙说：“A第三，B第一。”
丙说：“B第四，E第二。”
丁说：“D第一，C第三。”
实际结果证明，每人只猜对一半，参赛五人没有并列名次。所以一定是（
）第一、（
）第二、（
）第三、（
）第四、（
）第五。
8、有A、B、C、D四支足球队进行单循环比赛，共要比赛（
）场。规定：
胜一场得2分，平一场双方均得1分，负一场得0分。
全部比赛结束后，A、B两队的总分并列第一名，C队第二名，D队第三名。C队最多得（
）分。
9、一本书有62页，在把这本书的各页页码累加起来时，有一个页码被多加了一次，结果得到的和是2000。这个被多加的页码是（
）。
10、一列队伍长400米，以每秒钟2米的速度行进。一战士因事要从队尾赶到队头，并立即赶回队尾。若这位战士每秒走3米，那么他无法共走了（
）米。
11、甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，甲车速为57千米/时，乙车速为69千米/时。甲、乙两车到达A、B两地后立即按原速返回。两车从开始到第二次相遇共行了4小时，A、B两地相距（
）千米。
12、甲、乙、丙、丁四人在一次期中考试中的得分都是整数。
甲、乙的得分之和是108分；
乙、丙的得分之和是149分；
丙、丁的得分之和是121分；
并且其中第一名的得分是第三名的两倍。那么第二名的得分是（
）分。
出了题，再附上答案，多无趣。
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1、某班有40名学生，其中有15人参加数学小组，18人参加航模小组，有10人两个小组都参加。那么有多少人两个小组都不参加？
2、某班45个学生参加期末考试，成绩公布后，数学得满分的有10人，数学及语文成绩均得满分的有3人，这两科都没有得满分的有29人。那么语文成绩得满分的有多少人？
3、50名同学面向老师站成一行。老师先让大家从左至右按1，2，3，……，49，50依次报数；再让报数是4的倍数的同学向后转，接着又让报数是6的倍数的同学向后转。问：现在面向老师的同学还有多少名？
4、在游艺会上，有100名同学抽到了标签分别为1至100的奖券。按奖券标签号发放奖品的规则如下：（1）标签号为2的倍数，奖2支铅笔；（2）标签号为3的倍数，奖3支铅笔；（3）标签号既是2的倍数，又是3的倍数可重复领奖；（4）其他标签号均奖1支铅笔。那么游艺会为该项活动准备的奖品铅笔共有多少支？
5、有一根长为180厘米的绳子，从一端开始每隔3厘米作一记号，每隔4厘米也作一记号，然后将标有记号的地方剪断。问绳子共被剪成了多少段？
五年级试题三答案
1,因为10人2组都参加，所以只参加数学的5人，只参加航模的8人，加上那10人就是23人，40-23=17，2个小组都不参加的17人
2，同理，数学满分10人，2科都满分的3人，于是只是数学满分的7人，45-7-29=9，这个就是语文满分的人（如果说只是语文满分的则需要减去3）
3，50÷4取整12，50÷6取整8，但是要注意，报4倍数的同时可能是6的倍数，所以还要算出4和6的公倍数，有50÷12（4和6的最小公倍数）=4（取整），所以，应该是50-12-8+4=34
4，100÷2=50，100÷3=33（取整），还是算出2和3的公倍数100÷6=16(取整），然后找出即没不被2整除，也不被3整除的数的个数100-50-33+16=28，所以，准备铅笔为50X2+33X3+28=227
5，180÷3=60，180÷4=45，但是可能2个划线划在一起，也就是要算出他们的公倍数，180÷3÷4=15，所以应该为60+45-15=90
2、某班45个学生参加期末考试，成绩公布后，数学得满分的有10人，数学及语文成绩均得满分的有3人，这两科都没有得满分的有29人。那么语文成绩得满分的有多少人？
3、50名同学面向老师站成一行。老师先让大家从左至右按1，2，3，……，49，50依次报数；再让报数是4的倍数的同学向后转，接着又让报数是6的倍数的同学向后转。问：现在面向老师的同学还有多少名？
4、在游艺会上，有100名同学抽到了标签分别为1至100的奖券。按奖券标签号发放奖品的规则如下：（1）标签号为2的倍数，奖2支铅笔；（2）标签号为3的倍数，奖3支铅笔；（3）标签号既是2的倍数，又是3的倍数可重复领奖；（4）其他标签号均奖1支铅笔。那么游艺会为该项活动准备的奖品铅笔共有多少支？
5、有一根长为180厘米的绳子，从一端开始每隔3厘米作一记号，每隔4厘米也作一记号，然后将标有记号的地方剪断。问绳子共被剪成了多少段？
五年级试题三答案
1,因为10人2组都参加，所以只参加数学的5人，只参加航模的8人，加上那10人就是23人，40-23=17，2个小组都不参加的17人
2，同理，数学满分10人，2科都满分的3人，于是只是数学满分的7人，45-7-29=9，这个就是语文满分的人（如果说只是语文满分的则需要减去3）
3，50÷4取整12，50÷6取整8，但是要注意，报4倍数的同时可能是6的倍数，所以还要算出4和6的公倍数，有50÷12（4和6的最小公倍数）=4（取整），所以，应该是50-12-8+4=34
4，100÷2=50，100÷3=33（取整），还是算出2和3的公倍数100÷6=16(取整），然后找出即没不被2整除，也不被3整除的数的个数100-50-33+16=28，所以，准备铅笔为50X2+33X3+28=227
5，180÷3=60，180÷4=45，但是可能2个划线划在一起，也就是要算出他们的公倍数，180÷3÷4=15，所以应该为60+45-15=90
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