若对一切正实数x不等式4+2x的平方/x>a恒成立,则实数a的取值范围

急需!!!!是高一的题目谢谢!!!!but呃。。。。那个平方是跟在x后面的... 急需!!!!是高一的题目
谢谢 !!!!but呃。。。。那个平方是跟在x后面的
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0628403013
2011-07-02 · TA获得超过1.1万个赞
知道小有建树答主
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解:(4+2x)^2/x>a , x>0,
=> (4+2x)^2>ax,
=> 4x^2+(16-a)x+16>0恒成立
设f(x)=4x^2+(16-a)x+16,f(x)开口向上,要使f(x)>0恒成立,则f(x)=0无解,
=>△=(16-a)^2-4×4×16<0,
=>0<a<32,
即a的取值范围为(0,32)。
神猫渔渐石幻0s
2011-07-12
知道答主
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分式除于x得 (4/x+2x)/1>a
因为x是正实数
所以根据均值不等式a+b≥2根号ab
4/x+2x≥2*2根号2=4根号2
要很成立的话a<4根号2
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sunthown
2011-07-02 · TA获得超过127个赞
知道答主
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化简,得16/x+16+4x,
因为x大于0,所以16/x+4x大于0
所以a小于等于16
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caixiaoqing627
2011-07-02 · TA获得超过213个赞
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a<32
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