Question

a、b、c是三颗人造地球卫星,他们都在圆形轨道上运行.已知a、b的质量相等,且大于c

a、b、c是三颗人造地球卫星,他们都在圆形轨道上运行.已知a、b的质量相等,且大于c.半径b=c>a
b、c向心加速度的大小相等，且大于a的向心加速度的大小。这句话为什么是错的？

Answer 1

都是圆形轨道
向心力=万有引力
F=GMm/r^2
向心加速度a=F/m=GM/r^2
这说明：卫星的运动的向心加速度同其自身的质量无关。
只要向心加速度相同，卫星的轨道半径r就相同
只要轨道半径相同，向心加速度就必然相同
向心加速度同轨道半径的平方成反比
所以，半径b=c , b、c向心加速度的大小相等.....是对的
但是，半径b=c>a， b、c向心加速度大于a的向心加速度的大小...就说反了，不对了

Answer 2

∵ma=mω²r
a=ω²r
GMm/r²=mω²r
ω=√(GM/r³)
∴a=GM/r² 即半径越大向心加速度越小
∴a的向心加速度应大于b、c的向心加速度
∴该命题不成立

Answer 3

因为加速度a=GM/r*2半径越大加速度越小