Question

一个关于万有引力的物理题

一颗绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，它到地面的高度等于地球的半径R，地球表面的重力加速度为g，则卫星运行的线速度大小为　　 　；卫星运行的加速度大小为　 　． 各位帮帮忙，给一个详解的答案，要过程

Answer 1

解：
由万有引力定律得：
F=GMm/r^2=GMm/(R+R)^2
=GMm/(4R^2)=mv^2/(2R)
则：
v=√[GM/(2R)]
根据黄金代换式有：
GM=gR^2
代入得到：
v=√[GM/(2R)]
=√(gR/2)
a=F/m
=GM/(R+R)^2=GM/(4R^2)
=g/4

Answer 2

解：设地球质量M，人造卫星质量m.
万有引力提供向心力，所以
GmM/(2R)²=mv²/2R.......(1)
地球表面：
mg=GmM/R² (2)
由（1）（2）得：
g=GM/R²
v=根号下0.5gR
卫星的加速度：g'=GmM/(2R)²/m=(1/4)GM/R²=0.25g

希望对你有帮助~~~

Answer 3

一般解题原则
在地表：重力约=万有引力
mg=GMm / R^2----------1
在高空: 向心力=万有引力
mV^2 / 2R=GMm / 4R^2--------2
由1、2可得
V=
a=V^2 / 4R^2=

Answer 4

设地球质量为M
g=GM/(R^2)
GM/[(2R)^2]=v^2/[(2R)^2]
故加速度a=GM/[(2R)^2]=g/4
线速度v=R*根号下g