Question

已知-2π<α<-3/2π,则根号下(1-cos(α-π))/2的值等于?

急等

Answer 1

[1-cos(α-π)]/2
=[1-cos(π-a)]/2
=(1+cosa)/2
=[1+2cos^(a/2)-1]/2
=cos^(a/2)

所以：√[1-cos(α-π)]/2=|cos(a/2)|
因为：
-2π<α<-3/2π
-π<α/2<-3/4π
为第二象限的角。
所以√[1-cos(α-π)]/2=|cos(a/2)|=-cos(a/2）。