已知两个自然数的和为52，他们最小公倍数是144，最大公因数是4，这两个自然数是？
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这两个自然数是16，36。最大公因数是4，则令这两个自然数是4x和4y，则4x+4y=52.x+y=13.
最小公倍数是144，则144/4x,144/4y都是整数。由上可得x，y的取值只能是1、12或4、9.如果是1、12的话，则这两个自然数是4、48，则他们的最小公倍数是48，所以只能是4、9.求出这两个自然数是16、36.
最小公倍数是144，则144/4x,144/4y都是整数。由上可得x，y的取值只能是1、12或4、9.如果是1、12的话，则这两个自然数是4、48，则他们的最小公倍数是48，所以只能是4、9.求出这两个自然数是16、36.
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144=2*2*2*2*3*3
2*2**2*2=16
2*2*3*3=36
36+16=52
这两个数是16和36
2*2**2*2=16
2*2*3*3=36
36+16=52
这两个数是16和36
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最小公倍数144=2*2*2*2*3*3
最大公约数4=2*2
所以这两个数是16，36
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所以这两个数是16，36
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16和36
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