三角形全等的判定

如图,已知△ABC中BC边上的垂直平分线DE与∠BAC的平分线交于点E,EF⊥AB交AB的延长线于F,EG⊥AC交AC于点G.求证:1,BF=CG2,AF=1/2(AB+... 如图,已知△ABC中BC边上的垂直平分线DE与∠BAC的平分线交于点E,EF⊥AB交AB的延长线于F,EG⊥AC交AC于点G.
求证:1,BF=CG
2,AF=1/2(AB+AC)
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乘方的乘方
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证明:1.∵AE∠BAC的平分线,EF⊥AB交AB的延长线于F,EG⊥AC交AC于点G

          ∴EF=EG

又∵DE是BC边上的垂直平分线,∴EB=EC

∴⊿EBF≌⊿ECG(HL)

∴BF=CG

2. ∵EF=EG∴易证⊿EAF≌⊿EAG(HL)

    ∴AF=AG

    ∴ 2AF=AF+AG=AB+BF+AC-CG=AB+AC

 ∴AF=(AB+AC)/2

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