已知数列{an}的前n项和sn,且sn=（n*a（n+1））/2,其中a1=1,求数列{an}的通项公式
设bk=（a1a3……a2k-1）/(a2a4……a2k),（1）求证bn<2an+1的算术平方根的倒数（2）证明b1+b2+……+bn<(2an+1)的算术平方根-1...
设bk=（a1a3……a2k-1）/(a2a4……a2k),（1）求证bn<2an+1的算术平方根的倒数
（2）证明b1+b2+……+bn<(2an+1)的算术平方根-1 展开
（2）证明b1+b2+……+bn<(2an+1)的算术平方根-1 展开
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⑴设n≥2
an=sn-s(n-1)
=[na(n+1)-(n-1)an]/2
an+nan=na(n+1)
a(n+1)=[(n+1)/n]an
由累乘法得a(n+1)=(n+1)a1/a1
∴an=n
a1=1也符合
∴an=n n≥1 n∈N+
⑵归纳法 略
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an=sn-s(n-1)
=[na(n+1)-(n-1)an]/2
an+nan=na(n+1)
a(n+1)=[(n+1)/n]an
由累乘法得a(n+1)=(n+1)a1/a1
∴an=n
a1=1也符合
∴an=n n≥1 n∈N+
⑵归纳法 略
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