Question

求助一道难题~

一个路灯的顶部灯罩是半径为R的半球状，半球底面朝下并与地面平行，当阳光以θ角（光线与地面所成角）照射在该灯时，灯罩在地面上的影子的面积等于____。

Answer 1

因为是半球，所以灯照在地上的投影分成2部分。靠近太阳的那一部分，它的投影仍然是半径为R的半圆形，面积=Pi*(R^2)/2。而另一部分的投影是半个椭圆，短轴长度为R，长轴长度为R/sinθ，面积=Pi*(R^2)/(2sinθ)，所以总面积=Pi*(R^2)(1+1/sinθ)/2

追问

豁然开朗~
对了，其实不需要椭圆面积公式
那一部分投影可以直接用半圆面积除以sinθ来求。

Answer 2

因为灯罩和地面是平行的，而太阳光线也是平行光线，所以影子的面积会等于原来灯罩的面积

追问

不是吧！
画画图就知道影子的面积会大于灯的面积啊~