Question

已知函数f(x)=x方+mx-3,f(1)=-2.用定义域证明函数f(x)在[0,正无穷大)上是增函数

Answer 1

f(1)=-2
1+m-3=-2
m=0
f(x)=x^2-3
然后求导
f'(x)=2x
当X＞0时 f'(x)＞0 当X＜0时 f'(x)＜0
所以f(x）在（负无穷，0）上单调递减 在（0，正无穷）单调递增

Answer 2

已知函数f(x)=x^2+mx-3,f(1)=-2.用定义域证明函数f(x)在[0,+∞)上是增函数
f(1)=-2
1+m-3=-2
m=0
f(x)=x^2-3
设任意x1>x2>0
f(x1)-f(x2)
=(x1)^2-3-[(x2)^2-3]
=(x1)^2-(x2)^2
=(x1-x2)(x1+x2)>0
f(x1)>f(x2)
所以：函数f(x)在[0,+∞)上是增函数