Question

七年级几何问题（选择题）

1.如图，AF∥CD，BC平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，下列结论：①BC平分∠ABE；②AC∥BE；③∠BCD+∠D=90°；④∠DBF=2∠ABC．其中正确的个数为（　　）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

Answer 1

答案选择D

1，因为AB//CD，所以ABCD是平行四边形。又因为BD平分∠EBF，所以BC平分∠ABE
2，因为ABCD是平行四边形，所以AC∥BE
3，因为BC⊥BD，所以BCD是直角三角形，又因为三角形的内角和为180°，∠CBD=90°。所以∠BCD+∠D=90°

追问

ABCD是平行四边形？不对吧？

追答

ABCD是平行四边形，根据定律结合起来证明的，这个你也可以翻阅你们书籍中的定律

追问

ＡＢＣＥ是平行四边形吧？ＡＢＣＤ不可能是平行四边形

追答

呵呵，不好意思，我看错了，ABCE是平行四边形，ABCD不是平行四边形

Answer 2

a

追问

过程？

Answer 3

C ①②③都对

追问

过程？

追答

过程:∵BC⊥BD
∴∠CBE+∠EBD=90°
∴∠ABC+∠FBD=90° ③∠BCD+∠D=90°
∵∠EBD=∠DBF
① ∴∠ABC=∠CBE
∵AF∥CD
∴∠ABC=∠BCD
∵∠ACB=∠BCE
∴∠ACB=∠BCD=∠CBE
∴EC=EB ② AC∥BE 因为∠ABE的度数不确定，所以④不成立。

Answer 4

同学 我觉得 123你肯定知道是为什么了 至于第4个 你要证明∠DBF=2∠ABC，条件不足，也就是证明FBD=ABE条件不足，除非能证明出E是中点。好多年没学几何了 如果你知道答案了麻烦告诉我一哈，谢谢啦！！

追问

①BC平分∠ABE②AC∥BE③∠BCD+∠D=90°都是对的，；④∠DBF=2∠ABC是错的。谢谢你的回答！