Question

已知定义域为R的函数fx=(-2^x+b)/(2^(x+1) +a) ……

（1）求a，b（a=2 b=1 已解出）
（2）若不等式-m^2+（k+2）-1.5<f(x)<m^2+2km+2.5对一切实数x及m恒成立，求实数k的取值范围
（3）若函数g（x）是定义在R上的周期为2的奇函数，且当x∈（-1,1）时，g（x）+f（x）-x，求方程g(x)+0的所有解。
f（x）为定义在R上的奇函数。。

Answer 1

题目有错：第题漏了一个m
应该是：(2) 若不等式-m^2+(k+2)m-1.5<f(x)<m^2+2km+2.5对一切实数x及m恒成立，求实数k的取值范围.
解：(2) f(x)=(-2^x+1)/[2^(x+1) +2] =1/(2^x+1)-1/2，为R上的减函数，-1/2<f(x)<1/2,
所以：-m^2+(k+2)m-1.5<-1/2，m^2+2km+2.5>1/2 对于一切实数m恒成立，
即：m^2-(k+2)m+1>=0，m^2+2km+2>=0 对于一切实数m恒成立，
所以：(k+2)^2-4<=0，(2k)^2-8<=0，
...................后面的你应该会作了。。。。