Question

近几年清华大学自主招生理科试题，求达人相助！！！谢谢！！！，laigyyjr@yahoo.com.cn

Answer 1

清华大学2009年自主招生
　数学：(^表示指数位置)
　　1、(5^0.5+1)/(5^0.5-1)整数部分为A，小数部分为B。求：(1)A、B(2)B+B^2+B^3+……＋B^n
　　2、求证：(1)当x+y=1，x^2n+y^2n≥0.5^(2n-1)       (2)a,b,c>0,任意将其排序为x,y,z。求证：a/x+b/y+c/z>=3
　　3、问x^2+2px+2q=0,p、q是奇数时是否有有理数根，证明之。
　　4、椭圆x^2/(a^2)＋y^2/(b^2)=1,过A(-a，0)做l交椭圆与P交y轴于R，过O做l’平行于l交椭圆于Q。求证：AP、根二倍OQ、AR成等比数列
　　5、写出所有公差是8的三项等差质数列。
　　6、sin t＋cos t＝1，z=cos t+i sin t(i是虚数单位)，求z^0+z^1+z^2+z^3+……+z^n
　　7、求证：a1,a2,a3,a4……a2n+1各项相等的充要条件是数列‘an’满足条件：从中任取2n项，均可分成各含n项的两组使两组各项之和相等
　　8、四面体ABCD中，AB=CD,AC=BD,AD=BC，求证：(1)其四个面都是锐角三角形(2)若同一面上三个二面角是a,b,c，cosa+cosb+cosc=1
　　9、三位数中任取一数，求：它是5的倍数的概率；它恰有两位数字相等的概率
物理计算题：
　　1.三根重G的木杆对称地摆成正四面体，长a，直径忽略，摩擦力足够大，(1)求杆顶端受力大小及方向；(2)若有重G的人坐在某杆中点，杆不动，求此时杆顶端受力(要用力矩)
　　2.长H的铁链悬空，下端恰与台秤接触，现自由释放，求台秤的最大示数是铁链重的多少倍。
　　3.斜面C上有物体B，B的水平上部上有A，ABC质量分别为m1、m2、m3，斜面倾角为a，AB间动摩擦因数为u1,BC间为u2。以水平力F拉C，C在光滑水平面上(1)若AB不滑动，求AB、BC间的摩擦力(2)增大F，谁先滑动？
　　4.异种电荷＋q、－q以不等半径绕o轴以相同角速度旋转，求o上一点的磁场方向
　　5.电阻网的问题

Answer 2

我参加过今年的北约华约考试，这些试题是不外泄的，网站上都只有我们考生凭记忆回忆起来的题目，华约报名网站有样题，不过个人觉得样题比真正的考试简单很多。。其实只要把高考全国卷和北京卷多练练，在看看一些奥赛题，就能拿下来。