高等数学中格林公式一章里的题目，求曲线x=5cost-cos5t,y=5sint-sin5t所包围的面积?
2个回答
展开全部
S=（1/2）∮(C)[xdy-ydx)
=(1/2)∫[0,2π] [(5cost-cos5t)(5cost-5cos5t)-(5sint-sin5t)(-5sint+5sin5t)]dt
=(1/2)∫[0,2π] [25(cos5t)^2-5costcos5t-25costcos5t+5(cos5t)^2+25(sint)^2-5sintsin5t-25sintsin5t+5(sin5t)^2]dt
=(1/2)∫[0,2π] (25+5-30costcos5t-30sintsin5t)dt
=(1/2)∫[0,2π] [30-30cos4t]dt
=(1/2)[30t][0,2π] -(30/2)(1/4)sin4t [ 0,2π]
=15*2π-(15/4)(0-0)
=30π.
=(1/2)∫[0,2π] [(5cost-cos5t)(5cost-5cos5t)-(5sint-sin5t)(-5sint+5sin5t)]dt
=(1/2)∫[0,2π] [25(cos5t)^2-5costcos5t-25costcos5t+5(cos5t)^2+25(sint)^2-5sintsin5t-25sintsin5t+5(sin5t)^2]dt
=(1/2)∫[0,2π] (25+5-30costcos5t-30sintsin5t)dt
=(1/2)∫[0,2π] [30-30cos4t]dt
=(1/2)[30t][0,2π] -(30/2)(1/4)sin4t [ 0,2π]
=15*2π-(15/4)(0-0)
=30π.
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
上海华然企业咨询有限公司专注于AI与数据合规咨询服务。我们的核心团队来自头部互联网企业、红圈律所和专业安全服务机构。凭借深刻的AI产品理解、上百个AI产品的合规咨询和算法备案经验，为客户提供专业的算法备案、AI安全评估、数据出境等合规服务，...
点击进入详情页
本回答由上海华然企业咨询提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
