Question

高中数学题排列组合

从7盆不同的盆花中选出5盆摆在主席台前，其中有两盆花不摆放在正中间，那么共有几种不同的摆法？

Answer 1

把花编号1234567，其中12不在中间，分四类：挑出的五个里有1无2，无1有2，有1有2，无1无2。以下是方法数
C5,4(A5,5-A4,4)
C5,4(A5,5-A4,4)
C5,3(A5,5-2A4,4)
A5,5
加起来1800

Answer 2

元素多，位置少，宜用位置分析法。
7盆花中有5盆均可占用中间位置，共有P5(1) = 5种可能，而其余6盆花可随意放在剩下的四个位置上，共有P6(4) = 6*5*4*3 = 360 种可能．解共有5*360＝1800种摆放方法.

Answer 3

7*6*5*4*3-2*6*5*4*3=5*6*5*4*3=1800

Answer 4

7C5*4A2*3A3=1512

Answer 5

1800