Question

已知A,B,C是△ABC三内角，向量m=(-1,√3),向量n=（cosA,sinA）,且m.n=1求∠A？ 这题怎么做啊，求解，谢谢

Answer 1

m=(-1,√3), n=(cosA, sinA)
∴m*n=(-1,√3)*(cosA,sinA)
=-cosA+(√3)sinA=1
∴(√3)sinA=1+cosA
由“半角公式”可得：
sinA=2sin(A/2)cos(A/2)
1+cosA=2cos²(A/2)
∴把结果代入上式，可得：
（2√3)sin(A/2)cos(A/2)=2cos²(A/2)
∴tan(A/2)=(√3)/3
∴A/2=30º
∴A=60º

Answer 2

3代表根号3
因为m.n=1
所以!3SinA-CosA=1
即2(!3/2SinA-1/2CosA)=1
2Sin(A-30')=1即Sin(A-30')=1/2
设X=A-30则SinX=1/2
所以X=60'+2k派
又因A为三角形内角
所以k=0满足A=60'

Answer 3

解:!3代表根号3
因为m.n=1
所以!3SinA-CosA=1
即2(!3/2SinA-1/2CosA)=1
2Sin(A-30')=1即Sin(A-30')=1/2
设X=A-30则SinX=1/2
所以X=60'+2k派
又因A为三角形内角
所以k=0满足A=60'
打字好累(手机)