二次型可逆线性变换成标准型是唯一的么？？
1个回答
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不是唯一的
标准形的平方项的系数不是特征值.
标准形的平方项的系数不是特征值.
追问
实对称矩阵的正交替换是唯一的吧。标准型的平方项系数是特征值？！
追答
实对称矩阵的正交替换是唯一的吧。
这个也不是唯一的, 想想求特征向量的过程, 那个齐次线性方程组的基础解系不是唯一的
标准型的平方项系数是特征值？！
是特征值!
刚才疏忽了, 看成了合同变换, 对不起!
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哈美顿（上海）实验器材有限公司
2024-11-20 广告
可逆变换可以在很大程度上保留原有的信息 比如二次型X^TAX，用X=CY可以得到Y^T(C^TAC)Y，研究完C^TAC的性质之后你还可以通过Y=C^{-1}X再变回去分析原问题的性质 如果随意用不可逆变换，那么取C=0就行了，所有标准型都...
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