如图,在△ABC中∠ACB=90° CE⊥AB于点E AD=AC AF平分∠CAB交CE于点F DF的延长线交AC于点G 求证

①DF∥BC②FG=FE请分开求证。... ①DF∥BC
②FG=FE
请分开求证。
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梁上天
2011-07-03 · TA获得超过6861个赞
知道小有建树答主
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证明:连接CD,延长AF交CD于H
∵AC=AD,AF平方∠CAB
∴AH垂直并平分CD
∴∠FCH=90°-CFH=90°-∠AFE=∠FAE=∠FAG
∵AC=AD,AF=AF,∠FAE=∠FAG
∴△ACF≌△ADF
∴CF=DF
∴∠FDH=∠FCH=∠FAG
∵∠GFA=∠HFD
∴△AGF∽△DFH
∴∠AGF=∠FHD=90°
∴DG⊥AC
∵∠ACB=90°
∴BC⊥AC
∴DF∥BC
∵AF=AF
∴△AGF≌△AEF
∴FG=FE
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