已知:△如图,CD、CE、CM分别是Rt△ABC斜边上的高、角平分线和中线。求证:∠1=∠2
展开全部
证明：∵M是斜边AB的中点
∴CM=BM
∴∠MCB=∠B
∵CD是斜边AB的高
∴∠B=90°-∠A=∠ACD
∴∠MCB=∠ACD
∵CE平方∠ACB
∴∠ACE=∠ECB
∴∠DCE=∠ACE-∠ACD=∠ECB-∠MCB=∠ECM
∴CM=BM
∴∠MCB=∠B
∵CD是斜边AB的高
∴∠B=90°-∠A=∠ACD
∴∠MCB=∠ACD
∵CE平方∠ACB
∴∠ACE=∠ECB
∴∠DCE=∠ACE-∠ACD=∠ECB-∠MCB=∠ECM
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
