Question

如何尺规作图三等分任意角

Answer 1

不论理论上还是实际上都被证明无解。但是在初中时候莫名其妙的不知怎么的就画出来了……具体步骤如下：
一）. 以顶点为圆心任意画一段弧，初步判断该角度是否小于60度或大于120度；
1） 若小于等于60度则方法为：
1.再分别以该段圆弧在两边的焦点为圆心半径与第一步相同，做一个平行四边形；
2.分别以尺规画出新作的平行四边形两边中点；
3.从该角度顶点分别连接两边中点即可将该角度三等分；
2）若大于60度且小于等于120度则：
1.连接步骤一中圆弧与两边交点作一线段；
2.虽说将一些任意角度三等分不可以，但是，将一些特殊角度三等分 比如 “平角” 就可以。此时就可将该线段视为一平角，再将其三等分（找到圆弧上三等分点即可）注：平分此角的圆弧直径必须等于该段线段长度！！；
3. 上步圆弧上三等分点即为此任意角三等分点；
3）若大于120度则可先将其二等分，就可以分别以大于60度小于120度任意角的三等分法来解决了。
上述内容纯属个人方法，若有漏洞欢迎指正（该方法个步骤均没使用刻度尺所以应该没有违背尺规作图这个条件）~~

Answer 2

1.作角AOB【O为角的顶点，OA在水平上】
2.以O为原点作圆，交OA为点D，交OB为点C。
3.连接CD，作角AOB的角平分线交CD于点E
4.以O为圆心OE为半径作圆，交OA的反向延长线为点F
5.连接CF，即角AFC为角AOB的三等分角

Answer 3

1.作角AOB【O为角的顶点，OA在水平上】
2.以O为原点作圆，交OA为点D，交OB为点C。
3.连接CD，作角AOB的角平分线交CD于点E
4.以O为圆心OE为半径作圆，交OA的反向延长线为点F
5.连接CF，即角AFC为角AOB的三等分角
6.别认为我抄袭，就是我答的，呵呵。一己之见。

Answer 4

取角边上两点到角同长，连接两点并用圆规做中垂线，即为角平分线

Answer 5

只有180和90度的特殊角才可以