（2009·十堰）已知一元二次方程ax²+bx+c=0有一根是
16.（2009·十堰）已知一元二次方程ax²+bx+c=0有一根是-1,且a=√c-3+√3-c.求代数式ab²009+c的值。这道题...
16.（2009·十堰）已知一元二次方程ax²+bx+c=0有一根是-1,且a=√c-3+√3-c.求代数式ab²009+c的值。这道题目是《时习在线》九年级上（北师大版）第二章第十六题。要详细过程，谢谢大家了。快点哦。
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已知一元二次方程ax²+bx+c=0有一根是-1,
则a(-1)²+b(-1)+c=0,
a-b+c=0;
a=√(c-3)+√(3-c).
√(c-3)>=0,√(3-c)>=0,所以c-3=3-c=0,c=3;故a=0;
a-b+c=0,
0-b+3=0,
b=3,
ab^2009+c=0*3^2009+3=0+3=3.
则a(-1)²+b(-1)+c=0,
a-b+c=0;
a=√(c-3)+√(3-c).
√(c-3)>=0,√(3-c)>=0,所以c-3=3-c=0,c=3;故a=0;
a-b+c=0,
0-b+3=0,
b=3,
ab^2009+c=0*3^2009+3=0+3=3.
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