Question

若让元素1、2、3依次进栈，则出栈次序不可能出现的是什么顺序？

Answer 1

这种题是很经典的，不论是测评还是考研。
根据栈的后进先出的性质，栈顶元素可能是1，2，3，也就是出栈序列的第一个元素可能为1，2，3.，对于312，我解释下，其他可以类推：
若想3先出栈，那么必须1和2已经进栈，然后3进栈，3再出栈(序列：3),而【此时栈的栈顶元素】为2，所以第二个出栈的元素不可能是1，而只能是2，所以此时的出栈序列必为：321

Answer 2

312

追问

请给出分析思路

追答

若想3先出栈，那么必须1和2已经进栈，然后3进栈，3再出栈(序列：3),而【此时栈的栈顶元素】为2，所以第二个出栈的元素不可能是1，而只能是2.

这道题目，总共有三个元素，所以其可能序列，就是其全排列也就是3*2*1 = 6种情况。
你每个分析一下，就可以发现了。（如果元素很多的话，就不可能以这种形式出现，若为题目也只会为选择题。）