Question

如图，在三角形ABC中，角ABC和角ACB的平分线相交于点O，过点O作EF平行于BC交AB于点E，

如图，在三角形ABC中，角ABC和角ACB的平分线相交于点O，过点O作EF平行于BC交AB于点E，交AC于点F，过点O作OD垂直于AC于点D。判断：“设OD=m，AE+AF=n，则S三角形AEF=mn”是否真确。
不好意思，由于等级太低，没法发图，请大家将就一点。

Answer 1

解答：
连接AO,做OG垂直于AB，垂足为G
因角ABC和角ACB的平分线相交于点O，所以，O是三角形ABC的内心，则，OA平分∠BAC
因OD垂直于AC，OG垂直于AB，所以，OD=OG
所以：S三角形AEF=S三角形AOE+S三角形AOF
=AF*OD/2+AE*OG/2
=OD/2(AE+AF)
=mn/2
所以：“设OD=m，AE+AF=n，则S三角形AEF=mn”是否真确。
答案就是否命题。