Question

甲乙两数是整数,甲数是乙数的4/7,两数的最小公倍数比最大公约大1620,求两数?

小学,五年级的,只能用一元方程

Answer 1

设甲数、乙数分别是4x,7x（x是整数）。
那么，甲数、乙数的最大公约数就是x。
（注意，“甲数、乙数的最大公约数就是x”可以证明：如果它们的最大公约数是d，那么由于x是甲数、乙数的公约数，所以d是x的倍数。但是4x,7x分别是x的4倍、7倍，因此d÷x应该是4与7的公约数，所以d=x。）
同样道理可以说明，甲数、乙数的最小公倍数是28x。
由条件，
28x-x=1620。
所以x=60.
因此甲数、乙数分别是60×4＝240，60×7＝420。

Answer 2

设乙数是7X，则甲是4X，则二数的最大公约数是X，最小公倍数是：X+1620

则有：

X+1620=X*7*4

X=60

即甲是：60*7=420，乙是：60*4=240

方法二：

设他们的最大公约数X，这甲为4X，乙为7X
则他们的最小公倍数是 4X×7X/X=28X （两数的最小公倍数等于他们的乘积除以最大公约数）
依题意有
28X-X=1620
解得 X=60
所以甲数为 60×4=240
乙数为 60×7=420

Answer 3

jia 4x yi 7x
最小公倍数为=<28x
最大公约数为〉=x
当为28和1时 27x=1620 x=60 不对