Question

国际象棋棋盘上有多少个长方形？我算的是1088个，不知对否？

Answer 1

国际象棋共有8*8个格子，
竖格的取法共有8+7+6+5+4+3+2+1=36种，横格也有36种
36*36=1296个（含长方形和正方形）

记竖格分别有：a,b,c,d,e,f,g,h；横格有1,2,3,4,5,6,7,8
由于横向占一个格子的情况共有8种：a, b, c, d, e, f, g, h
占两个格子的情况共有7种：a-b, b-c, c-d, d-e, e-f, f-g, g-h
... ...
7个格子2种：a-g, g-h
8个格子1种：a-h
同理竖格也是如此
因此正方形的个数为：
1x1大小的格子有8*8=64个，2x2有49个，... ...，7x7有4个，8x8有1个
总个数减去正方形个数，得到长方形个数为
1296-64-49-36-25-16-9-4-1=1092

Answer 2

算正方形：
(8+7+...+1)*(8+7+..+1)=36*36=1296
不算正方形：
1296-(8*8+7*7+...+1*1)=1296-204=1092

Answer 3

不对了
！

Answer 4

不对