连续相等时间间隔内的位移差为什么是Δx=at^2？
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设时间间隔为T，加速度为a，t=0时刻初速度为Vo。
则时间0~T内位移x1＝VoT＋½aT²。
时间T~2T内位移x2＝﹙2VoT+½a（2T）²﹚－x1＝VoT+3/2aT²。
故位移差Δx＝x2－x1＝aT²。
则时间0~T内位移x1＝VoT＋½aT²。
时间T~2T内位移x2＝﹙2VoT+½a（2T）²﹚－x1＝VoT+3/2aT²。
故位移差Δx＝x2－x1＝aT²。
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设相等时间为Δt=Δt1=Δt2，则在Δt1时间内位移为S1=VoΔt+1/2aΔt^2
经过Δt1时间后，速度变为V1=Vo+aΔt
在Δt2时间内位移为
S2=V1Δt+1/2aΔt^2=(Vo+aΔt)Δt+1/2aΔt^2=VoΔt+3/2at^2
所以Δx=S2-S1=at^2
经过Δt1时间后，速度变为V1=Vo+aΔt
在Δt2时间内位移为
S2=V1Δt+1/2aΔt^2=(Vo+aΔt)Δt+1/2aΔt^2=VoΔt+3/2at^2
所以Δx=S2-S1=at^2
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用运动学的三个公式推导
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