Question

帮忙解一道高二函数题！

设函数f(x)=|2x+1|－|x－4|〔1〕解不等式f(x)>2《2》求函数y=f（x）的最小值

Answer 1

解：
f（x）= 1 -x-5(x<1/2 2 3x-3（-1/2≤x≤4 3 x+5 (x>4)
（1）①由 ，解得x＜-7；
② ，解得 ＜x≤4；
③ ，解得x＞4；
综上可知不等式的解集为{x|x＜-7或x＞ }．
（2）如图可知f（x）min=- 9/2

Answer 2

不对啊，你这个题目，最小值没有的啊。

Answer 3

http://wenku.baidu.com/view/258cb128647d27284b73510d.html
第13页有详解

追问

能不能复制出来，找不到！

Answer 4

设函数f(x)=|2x+1|-|x-4| (1)解不等式f(x)>2 （2）求函数y=f(x)的最小值
(1)解析：∵函数f(x)=|2x+1|-|x-4|
将此函数写成分段形式：
当x<-1/2时，f(x)=-2x-1+x-4=-x-5, 函数单调减
当-1/2<=x<=4时，f(x)=2x+1+x-4=3x-3==> f(-1/2)=-9/2, f(4)=9，函数单调增
当x>4时，f(x)=2x+1-x+4=x+5，函数单调增
f(x)>2?3x-3>2==>x>5/3
∴f(x)>2的解集为x>5/3
(2)由（1）知在x=-1/2时，函数f(x)取最小值f(-1/2)=-9/2