Question

实践问题与二元一次方程组 有些是配套问题，请问做这些问题时思路是什么？答案请解释得详细一些。谢谢！

1． 学生在手工实践课中，遇到这们一个问题：要用21张白卡纸制作包装纸盒，每张白卡纸可以做盒身2个，或者做盒底3个，如果一个盒身和2个盒底盖可以做成一个包装纸盒，那么用多少张做盒身，多少张做盒底，才能使做成的盒身与盒底正好配套？
2． 木工厂有28人，2个工人一天可以加工3张桌子，3个工人一天可以加工10把椅子，现在如何安排劳动力，使生产的1张桌子与4把椅子配套？
3． 一种圆凳由一个凳面和三条腿组成，如果1立方米木材可制作300条腿或制作凳面50个，现有9立方米的木材，为充分利用材料，请你设计一下，用多少木材做凳面，用多少木材做凳腿，最多能生产多少张圆凳？
4． 甲、乙两人从相距36KM的两地相向而行，如果甲比乙先走2H,那么他们在乙出发后2.5H相遇；如果乙比甲先走2H，那么他们在甲出发后3H相遇。甲、乙两人的速度是多少？
5． 某校为七年级学生安排宿舍，若每间宿舍住5人，则有4人住不下；若每间宿舍住6人，则有一间只住4人，且空两间宿舍，求该年级学生人数及宿舍间数。
6． 甲运输公司决定分别运给A市苹果10T、B市苹果8T，但现在仅有12T苹果，还需从乙运输公司调运6T，经协商，从甲运输公司运1T苹果到A、B两市的运费分别为50元和30元，从乙运输公司运1吨苹果到A、B两市的运费分别为80元和40元，要求总运费为840元，如何进行调运？
7． 某学校去年有学生1200人，今年与去年相比，男生增加20%，女生减少10%，学生总数增加7。5%，今年学校有男女生各多少人？

Answer 1

一个一个来，思路：找两者之间的配套关系！！
1. 设a张纸做盒身，b张纸做盒底。 列关系式：
a+b=21
2a / 3b = 1 / 2
得出 a= 9 , b=12
2. 设加工桌子有a人，加工椅子有b 人。则：
a+b=28
( 3*a/2 ) / (10*b/3) =1/4
得出 a= 10 b=18
3.设a立方米木材做凳面，b立方米做凳腿。则：
a+b=9
50a / 300b=1/3
得出 a=6 b=3
可做圆凳6*50=300个
4.设甲乙两人速度分别为 a和b。则：
2a+2.5(a+b)=36
2b+3(a+b)=36
得出 a=6 b=3.6
5.设七年级人数为a,宿舍有b间。则：
5b+4=a
4+6(b-3)=a
得出 a=94 b=18
6.设甲运输公司运给A市苹果a吨，相应 运给B市苹果 （12-a) 吨；
乙运输公司运给A市苹果b吨，相应 运给B市苹果 （6-b) 吨；
则： a+b=10
50a+30(12-a)+80b+40(6-b)=840
得出 a =8 b=2
7.设去年有男生a人，女生b人。则：
a+b=1200
(1+20%)a+(1-10%)b=1200*(1+7.5%)
得出 a=700 b=500
好啦！！根据题意，一般都可以直接假设未知数来求解的！ 在题中找出各元素之间联系，列方程式即可。熟练了，就不难了。加油……

Answer 2

． 学生在手工实践课中，遇到这们一个问题：要用21张白卡纸制作包装纸盒，每张白卡纸可以做盒身2个，或者做盒底3个，如果一个盒身和2个盒底盖可以做成一个包装纸盒，那么用多少张做盒身，多少张做盒底，才能使做成的盒身与盒底正好配套？
2． 木工厂有28人，2个工人一天可以加工3张桌子，3个工人一天可以加工10把椅子，现在如何安排劳动力，使生产的1张桌子与4把椅子配套？
3． 一种圆凳由一个凳面和三条腿组成，如果1立方米木材可制作300条腿或制作凳面50个，现有9立方米的木材，为充分利用材料，请你设计一下，用多少木材做凳面，用多少木材做凳腿，最多能生产多少张圆凳？
4． 甲、乙两人从相距36KM的两地相向而行，如果甲比乙先走2H,那么他们在乙出发后2.5H相遇；如果乙比甲先走2H，那么他们在甲出发后3H相遇。甲、乙两人的速度是多少？
5． 某校为七年级学生安排宿舍，若每间宿舍住5人，则有4人住不下；若每间宿舍住6人，则有一间只住4人，且空两间宿舍，求该年级学生人数及宿舍间数。
6． 甲运输公司决定分别运给A市苹果10T、B市苹果8T，但现在仅有12T苹果，还需从乙运输公司调运6T，经协商，从甲运输公司运1T苹果到A、B两市的运费分别为50元和30元，从乙运输公司运1吨苹果到A、B两市的运费分别为80元和40元，要求总运费为840元，如何进行调运？
7． 某学校去年有学生1200人，今年与去年相比，男生增加20%，女生减少10%，学生总数增加7。5%，今年学校有男女生各多少人？
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