Question

对于一张任意四边形的纸片,你能将此纸片剪四刀,重新拼成一个矩形吗，若可以，请写出做法。三刀呢？

八下暑假作业数学P43，第9题。

Answer 1

我想了一下，剪四刀没想出来，剪三刀是可以拼成一个长方形的。具体做法我想是：1、找出这个四边形四条边上的中点；2、连接其中两条对边的中点；3、通过另两条对边的中点向刚才作的中点连线作垂线；4、把刚才作的三条线用剪刀剪开，即剪三刀来拼，可以拼成一个长方形。理由：任意四边形的四个内角和是360度，剪开后把这个四边形的四个内角与同一条边沿中点剪开的边就拼在一起就可以了。外面的四个角刚好都是直角。说不大明白，你在四边形内按上面的方法画一画，再想一想就明白了。

Answer 2

标准答案：（1）五刀：取四边中点，连成中点四边形，则中点四边形是平行四边形。 而剩余四个角的四个三角形必可组成平行四边形（将原四边形的四个顶点集于中心。） 则这两个平形四边形的四个边分别依次对应相等。 然后拼成一个大平形四边形。这样就可以将其再分割成为一个矩形了。
（2）四刀：连接一条对角线，将该对角线过四边中点做平行线，与对角线的两个端点连成垂线，则拼成一个矩形
（3）三刀：1、找出这个四边形四条边上的中点；2、连接其中两条对边的中点；3、通过另两条对边的中点向刚才作的中点连线作垂线；4、把刚才作的三条线用剪刀剪开，即剪三刀来拼，可以拼成一个长方形。

Answer 3

（2）四刀:
取四边中点，连成中点四边形
则中点四边形是平行四边形。
而剩余四个角的四个三角形必可组成平行四边形（将原四边形的四个顶点集于中心。）
则这两个平形四边形的四个边分别依次对应相等。
然后拼成一个大平形四边形。这样就可以将其再分割成为一个矩形了。