Question

初三数学竞赛几何问题，请高手指点迷津。

已知AB是圆O的直径,C是圆O上一点,过点C作圆O的切线交直线AB于点D.设圆O的半径为R.当三角形ACD为等腰三角形时,它的面积是多少?
这题有两个答案哦!

Answer 1

因为三角形ACD为等腰三角形
所以∠A=∠D
C为圆O的切线所以∠OCD=90度
∠COD+∠D=90度
因为OA=OC所以∠A=∠ACO=∠D而∠COD=∠A+∠ACO
所以∠COD+∠D=∠A+∠ACO+∠D=3∠D=90度
所以∠A=∠ACO=∠D=30度
三角形COD中CO=R ∠OCD=90度∠D=30度
所以OD=2OC=2R 所以AD=3R CD=根号3倍R
从C点做AD的垂直线H H=根号3倍R的一半
所以三角形ACD的面积为AD*H/2=3倍根号3R/4