Question

数学题 要有具体过程和算式

1.
如图1有5X3个点，取不同的三个点可以组成一个三角形，问可以组成多少个三角形？
2.
玛丽有4块完全相同的白色长方形纸板（长和宽都是整厘米数），还有一块面积是A平方厘米的黑色正方形纸板，A是一个三位数。玛丽用这四块白色长方形纸板和那块黑色纸板拼成一个面积是B平方厘米的大正方形（图2），B也是一个三位数。已知A和B是互为反序的数。那么白色长方形纸板的长和宽各是多少厘米?

Answer 1

1题 从15个点取3个点的总数 减去不能构成三角形的个数 就是 能构成三角形的个数

C 3 15 = 455 总数
如果3个点在同一线上就不能构成三角形
竖排 5个
横排 每排 C 3 5 =10 共3排 = 30 种
455 - 5 - 30 = 420 种

2题 设 长X 宽Y 则有 (x - y) ^2 = A
(x + y) ^2 = B
B-A = 4 XY = 3位数 且 个位+百位为 9 十位为9
由于 XY都是整数 所有 XY 是整数 乘以4 就是 4的倍数
所以这个位 只能是 百位一定能整除 4 十位为9 只有 92 96 能整除 4
所以这个数 只能是 792 或 396
XY = 198 或者 99
由于 99可以分解 3*33 得到 30*30 =900 36*36=1296 显然不对
9* 11 显然不对
198 可分解 2* 99 6*33 18* 11 9*22
带入计算 9和22符合要求
所以 长 22
宽 9

追问

倒V是什么意思. 是乘号吗？

追答

平方

Answer 2

ok

Answer 3

1:C15 3=15*14*13/3*2*1=455
2:设A的一边为x，白色长方形长的一边喂Y,B的一边为z：
z=y+y-x
A和B是互为反序的数就可以的出了