Question

一个长方体的表面积是67.92平方分米，底面积是19平方分米，底面周长是17.6分米，这个长方体的体积是多少立

Answer 1

V（体积）=s（底面积）h 底面积已知为19dm² 求高 将长方体去掉底和顶并拆开 成一个长方形 它的长就是底面积的周长17.6dm 用表面积减去底面积×2 则为67.92-19×2=29.92（dm²）得出这个长方形大的面积 用面积除以长等于宽 也就是长方体的高 29.92÷17.6=1.7（dm） 底面积和高都已知可求体积 则为 19×1.7=32.3（dm³）

Answer 2

假定长、宽、高分别为a、b、c，
则a+b=17.6/2=8.8 dm，ab=19 dm^2，
表面积=2(ab+ac+bc)=2ab+2c(a+b)=2*19+2c*8.8 =67.92 dm^2，
则c=1.7 dm
则体积=abc=19*c=19 * 1.7 dm^3=32.3 dm^2，
这个长方体的体积是32.3立方分米。

Answer 3

设地面长X，宽Y，长方体的高为Z，
则X*Y=19（平方分米）…… ①式
2*（X+Y）=17.6（分米）……②式
2*(X*Z+Y*Z)+38=67.92(平方分米)……③式
②③式联立求解：
X+Y=8.8
（X+Y）* Z =14.96 得：Z=1.7（分米）
长方体的体积为；X*Y*Z=19*1.7=32.3（立方分米）
① ②式联立求解得：
X1=5,Y1=3.8，Z1=1.7;
X2=3.8,Y2=5,,Z2=1.7