在三角形ABC中，AD垂直BC，垂足为D,AD在三角形ABC的内部，且BD:DC:AD=2:3:6,求角BAC的度数.
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设BD=x，则DC=3x，AD=6x
∵AD⊥BC
∴△ADB和△ADC为直角三角形
AB²=BD²+AD²，AC²=AD²+DC²
∴AB=2√10 x ，AC=3√5 x
S△ABC=1/2BC×AD=1/2AB×ACsin∠BAC
sin∠BAC=√2/2
∴∠BAC=45°
∵AD⊥BC
∴△ADB和△ADC为直角三角形
AB²=BD²+AD²，AC²=AD²+DC²
∴AB=2√10 x ，AC=3√5 x
S△ABC=1/2BC×AD=1/2AB×ACsin∠BAC
sin∠BAC=√2/2
∴∠BAC=45°
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