Question

初二一道反比例函数题目.....急!!!!!

Rt△ABC顶点A是一次函数y=x+m和反比例函数y=m/x的图象在第一象限内的交点，且S△AOB=3,回答: （1）能否写出一次函数和反比例函数的解析式？如果能，请写出它们的解析式，如果不能，请说明理由 （2）如果线段AC的延长线与反比例函数的图象的另一支交于D点，过D作DE⊥X轴于E，那么S△ODE与S△AOB大小能否确定？ （3）请判断△AOD为什么特殊△，并证明你的结论 图:http://hiphotos.baidu.com/huihui24000/pic/item/156eda2f2fe7ac3e1e308963.jpg

Answer 1

（1）∵A是一次函数y=x+m和反比例函数y=m/x的图象在第一象限内的交点 ∴设A点坐标为（x,y）
∵S△AOB=3 ∴xy=6
∴x（x+m）=6 x（m/x）=6
∴m=6 x=-3-根号15或-3+根号15
又∵A是第一象限的点 ∴x=根号15-3
∴一次函数为y=x+6 反比例函数为 y=6/x
（2）∵D点为一次函数与反比例函数在第三象限的另一个交点且A点坐标为（根号15-3，根号15+3）
∴D点坐标为（-3-根号15，3-根号15）
∴S△ODE为3 S△AOB=3
（3）∵AB=根号15+3 OB=根号15-3
∴OA=4倍根号3
又∵DE=根号15-3 OE=根号15+3
∴OD=4倍根号3
又∵AD=4倍根号30
∴△AOD为等腰三角形

Answer 2

解:(1)可以;因为反比例函数y=m/x所以│m│=2乘以S△AOB=2乘以3=6因为反比例函数在1、3象限所以m是正数所以反比例函数y=6/x因为一次函数交y轴于上半轴所以m也是正数，则一次函数y=x 6我忘记第二步怎么证了我怕错不敢写出来。。。