Question

平行四边形ABCD,E.F是CD的三等分点，G为BC的中点。AGEF的面积是36平方厘米，求平行四边形ABCD的面积。

Answer 1

∵设S平行四边形ABCD=S
S三角形ADF=1/6 S, S三角形EGC=1/12 S , S三角形ABG=1/4 S
∴S四边形AGEF=(1-1/6-1/12 -1/4)S=1/2 S
∴1/2 S =36
∴S=72
∴S平行四边形ABCD=72平方厘米

Answer 2

72
设平形四边形ABCD的底边CD宽为a，其上的高为b，则有
Sagef=Sabcd-Saed-Sabg-Sfcg=ad-1/2*a/3*b-1/2*a*b/2-1/2*a/3*b/2=ab/2=36
ab=72
所以平行四边形ABCD面积为72平方厘米。