Question

高中物理问题 高手进

一盏灯挂在离地板高l2,天花板下面l1处。灯泡爆裂，所有碎片以同样大小的速度v 朝各个方向飞去。求碎片落到地板上的半径（认为碎片和天花板的碰撞是完全弹性的，即切向速度不变，法向速度反向；碎片和地板的碰撞是完全非弹性的，即碰后静止。）
主要解释一下切向速度反向、完全弹性的意思，谢谢啦

Answer 1

这道题很难，这是切向速度和法向速度的含义示意图。弹性碰撞即对天花板的切向速度不变，法向速度在天花板弹力作用下变为等大反向了。

Answer 2

竖直方向的分速度不向上的碎片，半径最大是水平抛出，L2=1/2*gt^2,R=vt,得R1max=v√((2L2)/g)
竖直方向的分速度向上且没达到天花板，即V1^2/2g<=L1,V设竖直方向分速度为V1，水平方向分速度为V2，V1=gt1,2gs=V1^2,s=V1^2/2g,所以1/2g(t2)^2=V1^2/2g+L2,t总=t1+t2=√(V1^2/g^2+2L2/g)+V1/g,R=V2*t总，因为V1^2+V2^2=V^2,所以R=（√(V1^2/g^2+2L2/g)+V1/g）*√(V^2-V1^2),其中0<V1<=√(2gL1),求一下极值就可以得R2max
竖直方向的分速度向上且达到天花板，即V1^2/2g>=L1,V设竖直方向分速度为V1，水平方向分速度为V2,设达到天花板时竖直方向速度为V3，则2gL1=V1^2-V3^2,V3=√(V1^2-2gL1),L1+L2=V3t1+1/2gt1^2,gt2=V1-V3,t总=t1+t2,R=V2*（t1+t2）,因为V1^2+V2^2=V^2，所以R=(t1+t2)*√(V^2-V1^2),将t1,t2用V1代换，再求一下极值得R3max
R1max，R2max,R3max中最大的就是半径

Answer 3

根据动量守恒就可以知道切向速度大小不变，方向相反，因为其切向方向整个系统不受外力，而法向受到重力，故动量不守恒。完全弹性这里是指碰撞后不发生能量损失

Answer 4

1/2gt*t=h,求出运行时间，r=vt，得半径

Answer 5

分类讨论，不碰天花板与碰天花板的。设一个角分别列式，求导求极值就可以了