Question

谁能帮我做道数学题？？？

有一池水，池底有泉水不断涌出，要想把水池的水抽干，10台抽水机需抽8小时，8台抽水机需抽12小时，如果用6台抽水机需抽多少小时？

请把解题步骤请清楚，谢谢
两个都对，我只有选前面的，不好意思！！

Answer 1

设每台抽水机每小时抽水X立方米，池底涌水每小时Y立方米
则 8（10X-Y）=12(8X-Y)
解方程得到Y=4X
设6台抽水机需要t小时
则（6X-Y)t= 8（10X-Y）=12(8X-Y)
把Y=4X带入方程，解得t=24
则如果用6台抽水机需要抽24个小时

Answer 2

解:
设:每小时池底涌出泉水X,每台抽水机每小时抽水Y.池原有水池M.
8X+M=10Y
12X+M=8Y
解方程得
Y=-2X
M=-28X
设:6台抽水机需抽6Y小时
6YX+M=6×6Y
6Y×(6-X)=M
6Y=-28X×(6-X)
6×(-2X)=-28X×(6-X)
X=4
6Y=6×(-2X)=-12X=-12×4=-48

答:如果用6台抽水机需抽48小时.

Answer 3

设抽水的效率是a 涌水的效率为b 原来池中有k
10×8×a-8b-k＝0 1式
8×12×a-12b-k＝0 2式

2式-1式 得4a＝b 3式
3式代入1式 20b-8b-k＝0 12b＝k 4式
4式代入3式， 48a＝k 5式
设需要x小时
6×a×x-bx-k＝0
3式代入，得6ax-4ax-k＝0
2ax-k＝0 代入5式，所以x＝24