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平行四边形ABCD中,AB=10,∠ABC=60°,以AB为直径作圆O,边CD切圆O于E。(贵州贵阳2011年中考数学试题)
(1)、圆心O到CD的距离。(2)、求由弧AE、线段AD、DE所围成的阴影部分的面积。(结果保留π和根号)...
(1)、圆心O到CD的距离。
(2)、求由弧AE、线段AD、DE所围成的阴影部分的面积。(结果保留π和根号) 展开
(2)、求由弧AE、线段AD、DE所围成的阴影部分的面积。(结果保留π和根号) 展开
4个回答
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(1)因为 边CD切圆O于E
所以 OE垂直CD 即O到CD得距离为OE长 OE长等于半径长即为AB一半, OE=5
(2)先求直角梯形AOED的面积 在减去四分之一圆的面积
AO=5 ED=5+三分之五倍根号三 OE=5 阴影面积=25+六分之二十五倍根号三--4分之25π
所以 OE垂直CD 即O到CD得距离为OE长 OE长等于半径长即为AB一半, OE=5
(2)先求直角梯形AOED的面积 在减去四分之一圆的面积
AO=5 ED=5+三分之五倍根号三 OE=5 阴影面积=25+六分之二十五倍根号三--4分之25π
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边CD切圆O于E,所以圆心O到CD的距离=半径=10/2=5
2)先求直角梯形AOED的面积 在减去四分之一圆的面积
AO=5 ,∠ABC=60 ,∠BAD=120,过A作CD垂线AG,垂足为G,则 ∠GAD=30
tan∠GAD=GD/AD,GD=5根号3/3,ED=EG+GD=5+5根号3/3
ED=5+三分之五倍根号三 OE=5
阴影面积=5/2*(10+5根号3/3)--25π/4
2)先求直角梯形AOED的面积 在减去四分之一圆的面积
AO=5 ,∠ABC=60 ,∠BAD=120,过A作CD垂线AG,垂足为G,则 ∠GAD=30
tan∠GAD=GD/AD,GD=5根号3/3,ED=EG+GD=5+5根号3/3
ED=5+三分之五倍根号三 OE=5
阴影面积=5/2*(10+5根号3/3)--25π/4
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2011-07-07
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O到CD的距离是5
阴影面积=25+25√3∕6--25π ∕4
阴影面积=25+25√3∕6--25π ∕4
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