Question

已知三角形ABC中，角A,角B，角C，的对边分别为a，b，c，若a=c=根号6+根号2且角A=75度，b= ?

Answer 1

a=c=根号6+根号2，
可以知道角C=角A=75度
角B=30度
过B点作BH垂直AC于H点。则BH=cos15°*BC=cos15°*a
cos15°=（根号6+根号2）/4
BH=2+根号3
根据勾股定理得，AH=根号下（a的平方 - BH的平方）=1
所以b=AH*2=2

Answer 2

a=c所以三角形ABC是等腰三角形，所以角B的度数为：180-75-75=30
由三角形的正弦定理可知：b/sin30=a/sin75
即：b/0.5=（根号6+根号2）/（2+根号3）
b=（根号6+根号2）/（4+2倍的根号3）

Answer 3

b=2 过A作边上的高AD
运用勾股定理AD=根6+根2/2 BD=根6+3根2/2 CD=根6-根2/2 运用勾股定理 b=2

Answer 4

利用cons公式