Question

3道初一简单的算术题

需要讲一下方法（不必写出过程）
有图

Answer 1

①对于任意的正整数n，有
1/[(n+1)√n+n√(n+1)]
=1/{√n√(n+1)[√(n+1)+√n]}
=(√(n+1)-√n)/{√n√(n+1)[√(n+1)+√n][√(n+1)-√n]}
=(√(n+1)-√n)/{√n√(n+1)[(n+1)-n]}
=(√(n+1)-√n)/[√n√(n+1)]
=1/√n-1/√(n+1)

原式=1-1/√2+1/√2-1/√3+1/√3-1/√4+……+1/√99-1/√100
=1-1/√100
=1-1/10
=9/10

②
x=(√5+1)/2
x^2=(3+√5)/2
1/x=2/(√5+1)=(√5-1)/2
1/x^2=(5+1-2√5)/4=(3-√5)/2

(x^3+x+1)/x^4
=(x+1/x+1/x^2)/x^2
=[(√5+1)/2+(√5-1)/2+(3-√5)/2]
=[(3+√5)/2]/x^2
=x^2/x^2
=1
③
x^2-2√2x+2=-1+2
(x-√2)^2=1
x-√2=±1
x=√2-1或x=√2+1
又x^2-2√2x+1=0推出x^2+1=2√2x

x+(1/x)=(x^2+1)/x=2√2x/x=2√2

x-(1/x)=√2-1-[1/(√2-1)]=√2-1-√2-1= -2 或
x-(1/x)=√2+1-[1/(√2+1)]=√2+1-√2+1= 2

Answer 2

第一题可以分母运用平方差 再分别拆开 观察可知最后只剩下第一项1和最后一项负的一百分之根号下100了。

Answer 3

靠，这么简单还问...貌似初二的...

Answer 4

初一题目这么难啊？现代的教育真强悍！

Answer 5

我靠这么难。。。做毛啊，哪里的题目啊

Answer 6

同学，这真的是初一的简单的算术题吗？有没有例题啊？如果有你可以看看例题啊！我只能给你解答后两道题。
先说第三个，比较简单，首先，你知道韦达定理吗，用韦达定理算就可以了！
第二个呢，我的算法是这个方程上下都除以X的四次方，得到一个式子，有X的值，算X分之一的值，算这个值得时候可以上下同乘根号五减一，得到一个比较简单的式子，然后就提取公因式，提取公因式时也有技巧哦，先管后两个式子，就是说先提取后两个式子的公因式，对了，得到的第一个式子是，X分之一加上X的三次方分之一加上X的四次方分之一啊！
也不知道能不能帮到你啊，哈哈，这题应该是要举一反三的吧，如果有例题。建议你最好看看例题去，这样会比较容易懂，因为这些题，尤其是初一大都是要你举一反三的啊！