圆心在y轴上，且与直线y=x相切于点(1.1)的圆的方程为？
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解：
与直线y=x垂直于点(1,1)得直线方程为y=-x+2，
则圆心比在y=-x+2上，
由于圆心在y轴上，故x=0，得y=2，
即圆心为(0,2)，
(0,2)到点(1,1)得距离√2即为圆的半径，
所以圆的方程为 x ²+(y-2)²=2.
与直线y=x垂直于点(1,1)得直线方程为y=-x+2，
则圆心比在y=-x+2上，
由于圆心在y轴上，故x=0，得y=2，
即圆心为(0,2)，
(0,2)到点(1,1)得距离√2即为圆的半径，
所以圆的方程为 x ²+(y-2)²=2.
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