Question

几何题高分求助

好像是初中的几何题，要求写出过程。

Answer 1

2楼的做法不正确，而且原图中本来就有个F点，两个F点，使得叙述混乱。

提问时给出的图中，连结CE不好，擦去。以底边BC为腰作原等腰△ABC的相似形BCF，那么BEF即为等边△，BFD为等腰△（由底角相等），从而DEF为等腰△，最后可得α=30.

Answer 2

题干中出现了一个∠A=20°的条件，如果用纯几何的方法很难用上这个条件，所以选择用三角函数来解这道题。
首先，容易知道BC=1/2*AC*sin10° ①
计算：AE/BE=三角形ACE的面积/三角形BCE的面积=（1/2*CE*AC*sin30°）/（1/2*CE*BC*sin50°）=1/(4sin10°sin50°) ②
在三角形BCD中易知BC/BD=sin40°/sin80°，即BC=BD*1/(2cos40°) ③
结合①③可以计算出：AC/BD=1/(4sin10°cos40°)=1/(4sin10°sin50°) ④
结合②④可以知道AE/BE=AC/BD，即AE/AC=BE/BD，又知∠EAC=∠EBD=20°，
所以△EAC相似于△EBD，
所以∠EDB=∠ECA=30°
解毕。

Answer 3

给个纯几何方法吧，比较简洁。

在AB上取G使得DG∥BC, 连CG交BD于F. ∠EGD=100°.
由对称性易见FBC是正三角形，所以BE=BC=BF. 可以算得∠EFD=100°=∠EGD.
同理，FGD是正三角形，所以DG=DF, 从而DEG≌DEF.
故α=∠FDG/2=30°

Answer 4

难啊，不想做