Question

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一项工程，甲和乙合作6天完成；乙和丙合作10天完成，甲和丙合作3天后乙单独做12天完成。问：乙单独做这项工程要几天可以完成。

Answer 1

分析：
一项工程看做单位1
甲和乙合作6天完成，得出：甲和乙合作1天可以完成全部的1÷6 =1/6
乙和丙合作10天完成，得出：乙和丙合作1天可以完成全部的1÷10=1/10
那么（1/6+1/10 ）就表示：甲1天的工作量+丙1天的工作量+乙2天的工作量
（这时是假设乙有2个，而且同时与甲、丙一起工作）
（1/6+1/10 ）×3 表示：甲3天的工作量+丙3天的工作量+乙2×3=6天的工作量
原题是“甲和丙合作3天后乙单独做12天完成。”就是说甲和丙合作3天后的工作量都是乙的，而从上式我们可以看出，乙已完成了6天的工作量，就是说合作3天后，留给乙的工作量只有6天（12-6）的工作量了。

列式：
乙每天完成全部工程的：
[1-（1/6+1/10）×3 ] ÷（12-3×2）
=[1-4/5]÷6
=1/5÷6
=1/30
乙单独做这项工程要几天：
1÷1/30=30（天）

Answer 2

乙每天完成全部工程的：
[1-（1/6+1/10）×3 ] ÷（12-3×2）
=[1-4/5]÷6
=1/5÷6
=1/30
乙单独做这项工程要几天：
1÷1/30=30（天）

Answer 3

解：设设甲乙丙每天做x,y,z
x+y=1/6 ①
y+z=1/10 ②
3*(x+z)+12y=1 ③
②-① 得
得z=x-1/15代入③得
3x+3x-1/5+12y=1 ⑤
把①和⑤组成一元二次方程
得 y=1/30
所以要三十天

Answer 4

列式：
乙每天完成全部工程的：
[1-（1/6+1/10）×3 ] ÷（12-3×2）
=[1-4/5]÷6
=1/5÷6
=1/30
乙单独做这项工程要几天：
1÷1/30=30（天）

Answer 5

[1-（1/6+1/10）×3 ] ÷（12-3×2）
=[1-4/5]÷6
=1/5÷6
=1/30
乙单独做这项工程要几天：
1÷1/30=30（天）

Answer 6

30