Question

已知一次函数Y=X+2与反比例函数Y=K/X其中一次函数Y=X+2的图象过P(K.5)。若Q点是上述一次函数与反比例函数

在第三象限的交点，求Q点的坐标

Answer 1

一次函数y=x+2的图象经过点P（k，5），
∴5=k+2，
∴k=3，
∴反比例函数的表达式为y= 3/x．
由 {y=x+2 y=3/x消去，得x²+2x-3=0，
即（x+3）（x-1）=0，
∴x=-3或x=1，
可得y=-1或y=3，
于是 {x=-3y=-1或 {x=1y=3；
∵点Q在第三象限，
∴点Q的坐标为（-3，-1）．

追问

既然 {x=-3y=-1或 {x=1y=3，那为什么坐标会是（-3，-1）啊？

追答

∵点Q在第三象限

Answer 2

1、因为一次函数y=x+2的图像经过点p(k,5).
则5=k+2 所以k=3
所以反比例函数y=3/x
所以3/x=x+2
x^2+2x-3=0
(x-1)(x+3)=0
因为是3象限焦点（- ，-）
所以x=-3
所以Q（-3，-1）