Question

如图，已知点A（-4，n），B（2，-4）是一次函数y=kx+b的图像和反比例函数y=m/x的图像的两个交点。

1.求反比例函数和一次函数的解析式
2.直线AB与x走的交点C的坐标及△AOB的面积
3.求方程kx+b-m/x=0的解。（直接写答案）
4.求不等式kx+b-m/x<0的解集。（同3题）

Answer 1

解：（1）把点B坐标代入 y = m/x ,得：
-4=m/2
∴m = -8
故，反比例函数的解析式为：y = - 8/x
∵当x = -4时，y = -8/x = 2
∴ A（-4,2）
把A、B两点坐标代入 y = kx+b ，得方程组：
{2k+b = -4
{-4k+b= 2
解，得：k = -1 b = -2
因此，一次函数的解析式为：y = -x -2
(2) 当y = 0时，由 -x-2 = 0 可得：x = -2
∴ C（-2,0）
∴S△AOB = S△AOC+S△BOC
= 1/2 *|-2|*|2| + 1/2*|-2|*|-4|
= 2 + 4 = 6
(3) x = -4 或 2
（4）-4 ＜x＜0 或 x＞2

Answer 2

解：因为A(-4,n),B(2,-4)是一次函数y=kx+b的图像和反比例函数y=m/x的图像是两个交点。所以
(-4)k+b=n
2k+b=-4;
m/2=-4;得m=-8
m/(-4)=n;因为m=-8,所以n=2
所以(-4)k+b=n变为(-4)k+b=2。。。。。。（1）
2k+b=-4。。。。。。。。（2）;
方程（2）乘以2加到方程（1）得b=-2所以k=-1
所以KX+B-M/X=-x-2+8/x=0
-x^2-2x+8=0
(-x-4)(x-2)=0
得x=-4,x=2
不等式KX+B-M/X<0变为-x-2+8/x<0
8－x^2—2x/x<0
-(x+4)(x-2)/x<0
所以x>2,-4<x<0.此处用穿针引线法
不懂可以再问 乐意帮忙

Answer 3

1. y=-x-2 y=-8/x
2. (-2,0) s=6
3. x=2或-4
4.(-4,2)u(0,正无穷）

Answer 4

图片太模糊了