高数三重积分

设由曲面x^2+y^2+z^2=2az（a＞0）所围物体，其上各点的密度与该点到原点的距离成正比（比例系数为k），求物体的重心。... 设由曲面x^2+y^2+z^2=2az（a＞0）所围物体，其上各点的密度与该点到原点的距离成正比（比例系数为k），求物体的重心。展开

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仗剑天涯1992
2011-07-10 · TA获得超过329个赞

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(0,0,8a/7）
由于对称，重心x，y坐标为0；
z=三重积分z*sqrt(x^2+y^2+z^2)dV/三重积分sqrt(x^2+y^2+z^2)dV；
用球坐标计算，结果为8a/7

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