Question

一道高一数学题，高分。在线等，

1.设等差数列（An)的前n项和为Sn,已知A3=24，S11=0
(1).求An
（2)求数列（An)的前n项和Sn
（3）当n为何值时，Sn最大。并求Sn的最大值

Answer 1

S11=(a1+a11)*11/2=a6*11=0
a6=0
d=(a6-a3)/3=-8
a1=24+16=40
an=-8n+48

Sn=(40-8n+48)n/2
=-4n^2+44n
=-4(n-11/2)^2+121
所以n=5或6
Sn最大值=120
请给悬赏，谢谢！

Answer 2

d=8,An=32+8n,
Sn=4n^2+36n
当n为4或时，Sn最大，A5=0

Answer 3

(1) A3=A1+2d=24 S11=11A1+55d=0 联立求解 A1=40 d=-8 An=A1+(n-1)d=48-8n
(2)sn=-4n^2+44n
(3)根据二次函数 ，求最大值n=5或6 时，最大为120 有不明白的问

Answer 4

An=a1+(n-1)d
Sn=na1+n(n-1)d/2
A3=a1+(3-1)d=a1+2d=24
S11=11a1+11(11-1)d/2=11(a1+5d)=0
a1=40，d=-8
An=40-8(n-1)

Sn=na1+n(n-1)d/2=40n-n(n-1)*8/2=40n-4n(n-1)=-4n^2+44n

Sn=-4n^2+44n=-4(n-11/2)^2+121
11/2=5.5
当n=5，或6时Sn有最大值：-4*(0.5)^2+121=120