Question

一道初三数学题，关于相似三角形的，很简单请帮忙看一看，让我验证一下答案.

直线DE与△ABC的边AB交于点D，与边AC交于点E，下列条件①DE∥BC；②∠AED=∠B；③AE×AC=AD×AB，能使△ADE与△ABC相似的条件有（ ）.
A.1个. B.2个. C.3个. D.0个.
我认为这三个都正确，应为C.而答案选B.请帮忙看看，解释一下，谢谢.

Answer 1

选C
(1)必然的
（2）角AED=角B，角A=角A，三角形ADE相似ACB
（3）AE*AC=AD*AB，则AE:AB=AD:AC，又角A=角A，则三角形ADE相似ACB

Answer 2

应该是C。
A不用说。
B是两角相等。
C是两对边成比例且其夹角相等，即边角边。

Answer 3

选C,答案不见得都对

Answer 4

第二个不对，说不定∠AED在左边，∠B在右边呢

追问

不管∠B在哪边，在△ABC和△ADE中 ∠A=∠A ∠AED=∠B ∴△ABC∽△ADE.

追答

第三个可以变为AE/AB=AD/AC，不能证明相似。 AE/AC=AD/AB才行

追问

能，在△ABC和△ADE中 ∠A=∠A AE/AB=AD/AC ∴△ABC∽△ADE.

Answer 5

B 两个

追问

哪.两个

追答

1和3 第2个除非是等腰或等边三角形才行

追问

为什么.

追答

等腰和等边三角形的话，两个底角度数是相等的，∠AED等于∠B也就等于∠C， 那∠C等于∠AED了就说明DE∥BC 那说明两个三角形就相似了

追问

在△ABC和△ADE中 ∠A=∠A ∠AED=∠B ∴△ABC∽△AED.

追答

那倒是，角角角也相似的，，那就选三个了

追问

哦.

Answer 6

C