已知正数x,y满足xy=1则x/（x^2+1）+y/（y^2+1）最大值是
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x/（x^2+1）+y/（y^2+1）=x/(x^2+xy)+y/(y^2+xy)
=2/(x+y)
x+y≧2√xy=2
∴x/（x^2+1）+y/（y^2+1）=2/(x+y)≦2/2=1
x=y=1时取等号
=2/(x+y)
x+y≧2√xy=2
∴x/（x^2+1）+y/（y^2+1）=2/(x+y)≦2/2=1
x=y=1时取等号
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